The Mathematical Research Area of the Department of Engineering out research on both pure and applied Mathematics. In the case of Pure Mathematics the research interests cover topics in Algebra, Mathematical Analysis and Mathematica Physics. In the case of Applied Mathematics the research interests are in Numerical Analysis and Operation Research.

The following is a list of some of the current research.

Mathematical Analysis
Harmonic Analysis on Euclidean spaces, on groups and on hypergroups. Application of Harmonic Analysis to the study of differential and integral-differential equations.
Vector fields satisfying Hörmander condition and related differential equations.

Algebra
Automorphic L functions and representations of algebraic groups defined over finite extensions of the fields Q_p.

Operation Research
Deterministic and stochastic optimization scheduling models for electricity producers operating in the liberalized electricity market. Deterministic and stochastic optimization models for natural gas retailers' management problems.

Numerical Analysis
Mathematical and numerical modelization of the fluid-structure interaction problem.
Estimate of the flow rate in haemodynamics measure: introduction of CFD-based correction formulae for the estimation of the flow rate starting from Doppler measurements.
Mathematical and numerical modelization of the cardiovascular system. Numerical simulations in real geometries starting from medical images.

Mathematica Physics
Geometric methods in the theory of finite-dimensional and infinite-dimensional integrable Hamiltonian systems. Soliton equations. Geometry of bi-Hamiltonian manifolds.

Le ricerche comprese nell'area matematica del Dipartimento di Ingegneria si riferiscono sia a contributi di tipo teorico sia a contributi di tipo applicativo nei vari settori della Matematica. Nel caso di contributi di tipo teorico le principali aree di interesse riguardano l'Algebra, l'Analisi matematica e la Fisica matematica. Le ricerche di tipo applicativo riguardano invece l'Analisi numerica e la Ricerca operativa.

Di seguito si riportano le principali ricerche in corso.

Analisi matematica
Analisi armonica negli spazi euclidei, sui gruppi e sugli ipergruppi. Applicazioni dell'Analisi armonica allo studio delle equazioni differenziali e integro-differenziali.
Campi vettoriali che soddisfano la condizione di Hörmander ed equazioni differenziali associate.

Algebra
Funzioni L e rappresentazioni di gruppi definiti sulle estensioni algebriche dei campi Q_p.

Ricerca operativa
Sviluppo di modelli di ottimizzazione deterministica e stocastica per l'analisi e la gestione dei problemi derivanti dalla liberalizzazione dei mercati dell'energia elettrica e del gas.

Analisi numerica
Modellistica matematico-numerica dell'interazione fluido-struttura.
Stima del flusso sanguigno: introduzione di formule correttive basate su simulazioni numeriche.
Modellistica matematico-numerica del sistema cardiocircolatorio.

Fisica matematica
Metodi geometrici nella teoria dei sistemi integrabili finito-dimensionali e infinito-dimensionali. Equazioni solitoniche. Geometria delle varietà bihamiltoniane.