DISCIPLINE MATEMATICHE (COMPLEMENTARI) | Università degli studi di Bergamo

DISCIPLINE MATEMATICHE (COMPLEMENTARI)

Attività formativa monodisciplinare
Codice dell'attività formativa: 
139038

Scheda dell'insegnamento

Per studenti immatricolati al 1° anno a.a.: 
2017/2018
Insegnamento (nome in italiano): 
DISCIPLINE MATEMATICHE (COMPLEMENTARI)
Insegnamento (nome in inglese): 
COMPLEMENTARY MATHEMATICS - MATHEMATICS EDUCATION
Tipo di attività formativa: 
Attività formativa Caratterizzante
Tipo di insegnamento: 
Obbligatoria
Settore disciplinare: 
MATEMATICHE COMPLEMENTARI (MAT/04)
Anno di corso: 
4
Anno accademico di offerta: 
2020/2021
Crediti: 
8
Responsabile della didattica: 

Altre informazioni sull'insegnamento

Modalità di erogazione: 
Didattica Convenzionale
Lingua: 
Italiano
Ciclo: 
Secondo Semestre
Obbligo di frequenza: 
No
Ore di attività frontale: 
48
Ore di studio individuale: 
152
Ambito: 
Discipline matematiche
Prerequisiti

Nozioni di base relative ai fondamenti di matematica trattati nei corsi del I e II anno.

Obiettivi formativi

L’obiettivo del corso è fornire agli studenti i fondamenti del calcolo delle probabilità e dell'analisi statistica. Il corso si propone inoltre di fornire strumenti teorici e metodologici per progettare percorsi didattici di matematica che siano in linea con le Indicazioni Nazionali per il primo ciclo di istruzione e con i risultati della ricerca recente, interpretare gli errori degli allievi anche attraverso l’analisi dei risultati delle rilevazioni standardizzate, comprendere meglio gli obiettivi dell’insegnamento della matematica.
Le ore di laboratorio annesso al corso permetteranno un ulteriore approfondimento sull'insegnamento della matematica nella scuola dell'infanzia, agli studenti saranno indicate specifiche consegne osservative strettamente legate agli obiettivi del corso per il tirocinio curricolare.

Contenuti dell'insegnamento

Nella prima parte del corso sarà dato particolare rilievo all’ambito Dati e Previsioni che sarà oggetto di approfondimenti da un punto di vista dei contenuti matematici e didattico. In particolare, saranno trattati i seguenti argomenti:
• Fasi di una indagine statistica
• Distinzione tra popolazione e campione
• Frequenze relative, percentuali e cumulate
• rappresentazione e interpretazione di dati mediante tabelle e grafici
• valori medi di una distribuzione e campo di variazione
• Definizione di probabilità classica (con riferimenti alla probabilità frequentista e soggettiva)
• Applicazione della probabilità classica per lo studio di eventi semplici e composti

Nel corso saranno anche affrontate tematiche trasversali legate all’insegnamento della matematica che potranno poi essere declinate su attività relative a specifici contenuti trattati anche nei corsi di matematica del primo e del secondo anno, in particolare saranno trattati i seguenti argomenti:
• la trasposizione didattica
• il contratto didattico
• modelli intuitivi e misconcezioni
• porsi e risolvere problemi
• il ruolo del linguaggio nell’insegnamento/apprendimento della matematica
• argomentare e dimostrare in matematica
• il laboratorio come metodologia didattica per l’insegnamento della matematica
• aspetti metacognitivi nell’apprendimento della matematica

Saranno quindi proposte attività e percorsi relativi a specifici contenuti matematici al fine di analizzare le principali difficoltà degli alunni nella scuola dell’infanzia e primaria, riscontrate nelle maggiori ricerche in didattica della matematica. L'analisi statistica dei risultati delle rilevazioni INVALSI permetterà agli studenti di analizzare e interpretare le risposte e le difficoltà degli studenti in specifici quesiti e di vedere una diretta applicazione di quanto studiato nella prima parte del corso nel contesto scolastico. Infine sarà richiesto agli studenti di analizzare attività già strutturate e i relativi protocolli degli alunni. In questo modo sarà possibile anche fare emergere e colmare le eventuali lacune degli studenti sui contenuti matematici trattati.
Nella trattazione di tali argomenti e nell’analisi di attività didattiche sarà rivolta una attenzione costante agli studenti con Bisogni Educativi Speciali. Saranno quindi oggetto di trattazione e discussione le normative ministeriali specifiche per studenti con BES e gli studenti saranno portati a declinare le attività progettate anche nel caso di studenti con difficoltà specifiche, con particolare riferimento alla discalculia.

Metodi didattici

• Lezioni frontali e dialogate
• Esercitazioni
• Lavori di gruppo basati sull’analisi di protocolli di alunni, libri di testo, quesiti delle principali valutazioni standardizzate
• Lavori di gruppo basati sull’analisi di attività didattiche relative a specifici contenuti prese dalla rete e da libri di testo.
• Lavoro individuale su documenti normativi (Indicazioni Nazionali), libri di testo, Prove standardizzate.

Modalità verifica profitto e valutazione

Esame scritto volto a valutare:
- le competenze e le conoscenze relative al calcolo della probabilità e all'analisi statistica di dati
- le competenze nell’interpretare le difficoltà degli studenti su un determinato contenuto matematico, anche attraverso l’analisi di protocolli e l’analisi a priori e a posteriori di quesiti tratti dalle prove INVALSI con i relativi grafici statistici. Nel corso dell’esame scritto sarà anche richiesto di proporre strategie didattiche e attività ad hoc per superare le difficoltà riscontrate.

Altre informazioni

Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte
modifiche rispetto a quanto dichiarato nel syllabus per rendere il corso e gli esami fruibili anche
secondo queste modalità.

Prerequisites

Fundamentals of mathematics dealt with in the first and second year courses.

Educational goals

The aim of the course is to provide students the fundamentals of probability and statistical analysis. The course also aims to provide theoretical and methodological tools to design educational paths in mathematics that are in line with the National Guidelines for the first cycle of education and with the results of recent research, interpret students' errors also through the analysis of the results of standardized assessments
The laboratory annexed to the course will allow further in-depth investigation of the teaching of mathematics in kindergarten, students will have specific observational assignments strictly related to the objectives of the course for the curricular internship.

Course content

In the first part of the course, special emphasis will be given to Data and Uncertainty, which will be the subject of in-depth analysis from a mathematical and didactic point of view. In particular, the following topics will be covered:
- Stages of a statistical survey
- Distinction between population and sample
- Relative, percentage and cumulative frequencies
- representation and interpretation of data by means of tables and graphs
- average indexes of a distribution and range of variation
- Definition of classical probability (with references to frequent and subjective probability)
- Application of classical probability for the study of simple and compound events

The course will also deal with topics related to mathematics teaching and learning, which can then be declined on activities related to specific content.
In particular the following topics will be covered:
- didactic transposition
- the didactic contract
- intuitive models and misconceptions
- problem posing and problem solving
- the role of language in the teaching/learning of mathematics
- argue and demonstrate in mathematics
- the laboratory as a teaching methodology for teaching mathematics
- metacognitive aspects of learning mathematics

Therefore, activities and paths related to specific mathematical contents will be proposed in order to analyze the main difficulties of pupils in kindergarten and primary school, found in major research in mathematics education. The statistical analysis of the results of the INVALSI surveys will allow students to analyze and interpret pupils' answers and difficulties in specific questions and to have a direct application of what has been studied in the first part of the course. Finally, students will be asked to analyze already structured activities and related protocols of the students. In this way it will also be possible to bring out and fill any gaps of the students on the mathematical contents dealt with.
In the treatment of these topics and in the analysis of teaching activities, constant attention will be paid to students with Special Educational Needs. Therefore, specific ministerial guidelines for students with BES will be treated and discussed and students will be led to decline the planned activities even in the case of students with specific difficulties, with particular reference to dyscalculia.

Teaching methods

- Frontal lessons and dialogues
- Exercises
- team work based on the analysis of pupil protocols, textbooks, questions of the main standardized assessments
- Team work based on the analysis of teaching activities related to specific content retrieved from the network and textbooks.
- Individual work on normative documents (National Indications), textbooks, standardized tests.

Assessment and Evaluation

Written examination to assess:
- skills and knowledge related to probability and statistical analysis of data
- skills in interpreting students' difficulties on a given mathematical content, also through the analysis of protocols and the a priori and a posteriori analysis of questions taken from the INVALSI tests with the relative statistical graphs. During the written exam will also be required to propose teaching strategies and ad hoc activities to overcome the difficulties encountered.

Further information

In the case the course will be given in blended or distance mode, the syllabus will be modified accordingly.