ANALISI MATEMATICA II

Attività formativa monodisciplinare
Codice dell'attività formativa: 
23033

Scheda dell'insegnamento

Per studenti immatricolati al 1° anno a.a.: 
2017/2018
Insegnamento (nome in italiano): 
ANALISI MATEMATICA II
Insegnamento (nome in inglese): 
MATHEMATICAL ANALYSIS II
Tipo di attività formativa: 
Attività formativa di Base
Tipo di insegnamento: 
Obbligatoria
Settore disciplinare: 
ANALISI MATEMATICA (MAT/05)
Anno di corso: 
2
Anno accademico di offerta: 
2018/2019
Crediti: 
9
Responsabile della didattica: 

Altre informazioni sull'insegnamento

Ciclo: 
Primo Semestre
Obbligo di frequenza: 
No
Ore di attività frontale: 
72
Ore di studio individuale: 
135
Ambito: 
Matematica, informatica e statistica
Materiali didattici: 
Prerequisiti

Calcolo differenziale ed integrale in una variabile. Algebra lineare e geometria.

Obiettivi formativi

Al termine del corso, lo studente ha acquisito le conoscenze di base del calcolo differenziale ed integrale in più variabili reali, conosce i fondamenti e metodi di risoluzione per le equazioni differenziali ordinarie più elementari, è in grado di utilizzare i principali risultati sui campi vettoriali. Inoltre sa: risolvere semplici problemi di ottimizzazione sia libera che vincolata, manipolare curve e superfici, calcolare serie di Fourier in una dimensione.

Contenuti dell'insegnamento

Funzioni di più variabili: limiti e continuità.
Calcolo differenziale per funzioni di più variabili.
Calcolo differenziale su curve e superfici.
Integrali multipli.
Integrali su curve e superfici.
Successioni e serie di funzioni: serie trigonometriche.
Equazioni differenziali e problemi di Cauchy.

Testi di riferimento

M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Analisi matematica 2. Zanichelli.

M. Bramanti: Esercitazioni di Analisi Matematica 2. Progetto Leonardo, Esculapio.

Metodi didattici

Lezioni frontali, esercitazioni ed eventuale tutorato

Modalità verifica profitto e valutazione

L’esame prevede una prova pratica ed una teorica, entrambe obbligatorie.

La prova pratica consiste in uno scritto della durata di 2 ore, con 6 esercizi a riposta aperta che assegnano un massimo di 5 punti ciascuno. La prova pratica si considera superata con un punteggio di almeno 15/30.

La prova pratica può essere sostituita da 2 prove in itinere. La prima si tiene a metà corso, e riguarda la prima metà del programma. La seconda riguarda la seconda parte del programma e si tiene nei primi due appelli, in concomitanza con la prova completa.

Le due prove in itinere hanno la stessa modalità della prova completa (6 esercizi da 5 punti ciascuno in 2 ore), ed entrambe vanno superate con il punteggio minimo di 15/30.

Nei primi due appelli, lo studente che abbia superato la prima prova in itinere è libero di decidere se sostenere la seconda prova in itinere o la prova completa.

I risultati della prova pratica vengono pubblicati sulla bacheca del corso 3/4 giorni dopo la prova stessa.

Hanno accesso alla prova teorica gli studenti che hanno superato la prova pratica (almeno 15/30 nella prova completa o nei due compitini). La prova teorica va sostenuta nello stesso appello di quella pratica, circa 7/10 giorni dopo. Soltanto negli appelli di gennaio e giugno è possibile posticipare la prova teorica a febbraio e luglio, rispettivamente.

La prova teorica può avere forma orale o scritta, e in ogni caso consiste in 3/4 domande in cui si valuta la conoscenza di definizioni, esempi, enunciati di teoremi, dimostrazioni. Sono tenute in considerazione la pertinenza della risposta rispetto alla domanda, la capacità di sintesi, la proprietà di linguaggio.

La prova teorica può avere forma scritta, e in questo caso ha una durata di un’ora. La correzione e valutazione avviene immediatamente dopo la prova stessa.

La prova teorica assegna un punteggio in trentesimi, e si considera superata con un punteggio di almeno 18/30.

Il voto finale è dato dalla media aritmetica tra il punteggio della prova teorica e quello della prova pratica, quest'ultimo aumentato di 3 punti.

Altre informazioni

Altri libri di testo:

C. Canuto, A. Tabacco: Analisi Matematica II. Springer.

A. Bacciotti, F. Ricci: Lezioni di Analisi Matematica 2. Levrotto & Bella.