ANALISI MATEMATICA II

Attività formativa monodisciplinare
Sede: 
DALMINE
Codice dell'attività formativa: 
20062

Scheda dell'insegnamento

Per studenti immatricolati al 1° anno a.a.: 
2017/2018
Insegnamento (nome in italiano): 
ANALISI MATEMATICA II
Insegnamento (nome in inglese): 
MATHEMATICAL ANALYSIS II
Tipo di attività formativa: 
Attività formativa di Base
Tipo di insegnamento: 
Obbligatoria
Settore disciplinare: 
ANALISI MATEMATICA (MAT/05)
Anno di corso: 
2
Anno accademico di offerta: 
2018/2019
Crediti: 
6
Responsabile della didattica: 

Altre informazioni sull'insegnamento

Ciclo: 
Primo Semestre
Obbligo di frequenza: 
No
Ore di attività frontale: 
48
Ore di studio individuale: 
90
Ambito: 
Formazione scientifica di base
Materiali didattici: 
Prerequisiti

Calcolo differenziale ed integrale in una variabile. Algebra lineare e geometria.

Obiettivi formativi

Al termine del corso, lo studente ha acquisito le conoscenze di base del calcolo differenziale ed integrale in più variabili reali, conosce i fondamenti e metodi di risoluzione per le equazioni differenziali ordinarie più elementari. Inoltre sa risolvere semplici problemi di ottimizzazione libera, manipolare curve e semplici superfici, ha qualche nozione di base sulle serie di Fourier in una dimensione.

Contenuti dell'insegnamento

Funzioni di più variabili: limiti e continuità.
Calcolo differenziale per funzioni di più variabili.
Calcolo differenziale su curve.
Integrali multipli.
Integrali su curve.
Nozioni elementari sulle superfici.
Equazioni differenziali e problemi di Cauchy.
Serie trigonometriche.

Testi di riferimento

M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Analisi matematica 2. Zanichelli.

M. Bramanti, Esercitazioni di Analisi Matematica 2, Progetto Esculapio - Bologna

Metodi didattici

Lezioni frontali ed esercitazioni

Modalità verifica profitto e valutazione

L’esame prevede una prova scritta della durata di 2 ore e 30 minuti contenente sia esercizi sia domande di teoria.
Il punteggio attribuito ad ogni domanda sarà specificato sul testo della prova di volta in volta, per un totale massimo di 33 punti.
Nell'attribuire il voto finale si terrà conto della correttezza, della chiarezza e della capacità di giustificare le conclusioni raggiunte ed inoltre dell’equilibrio raggiunto dallo studente tra le competenze dimostrate nella parte pratica e in quella teorica.

Prerequisites

Differential and integral calculus in one variable. Linear algebra and geometry.

Educational goals

At the end of the course, the student has acquired the basic notions on the differential and integral calculus in several real variables, knows the basic notions and resolution methods for the more elementary ordinary differential equations.Furthermore, he or she is able to solve simple problems of free optimization, to manipulate curves and simple surfaces, he or she has elementary notions on Fourier series in one dimension.

Course content

Functions of several variables: limits and continuity.
Differential calculus for functions of several variables.
Differential calculus on curves.
Multiple integration. Integrals on curves.
Elementary notions on surfaces.
Differential equations and Cauchy problems.
Trigonometric series.

Textbooks and reading lists

M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Analisi matematica 2. Zanichelli.

M. Bramanti, Esercitazioni di Analisi Matematica 2, Progetto Esculapio - Bologna

Teaching methods

Lectures and practical activities.

Assessment and Evaluation

The exam consists in a 2 hours and 30 minutes written test including both exercises and theory questions.
Il punteggio attribuito ad ogni domanda sarà specificato sul testo della prova di volta in volta, per un totale massimo di 33 punti.
The final grade takes into account the correctness, clarity and the ability to justify the conclusions reached. Moreover students are required to attain a sufficient balance in practical and theoretical skills.