STATISTICA

Attività formativa monodisciplinare
Codice dell'attività formativa: 
23034

Scheda dell'insegnamento

Per studenti immatricolati al 1° anno a.a.: 
2018/2019
Insegnamento (nome in italiano): 
STATISTICA
Insegnamento (nome in inglese): 
STATISTICS
Tipo di attività formativa: 
Attività formativa di Base
Tipo di insegnamento: 
Obbligatoria
Settore disciplinare: 
STATISTICA PER LA RICERCA SPERIMENTALE E TECNOLOGICA (SECS-S/02)
Anno di corso: 
1
Anno accademico di offerta: 
2018/2019
Crediti: 
6
Responsabile della didattica: 

Altre informazioni sull'insegnamento

Ciclo: 
Secondo Semestre
Obbligo di frequenza: 
No
Ore di attività frontale: 
48
Ambito: 
Matematica, informatica e statistica
Materiali didattici: 
Prerequisiti

Analisi matematica elementare, derivate e integrale di funzioni.

Obiettivi formativi

Lo studente alla fine del corso, partendo dall'analisi di dati reali, reperiti sia in aziende manufatturiere che in articoli scientifici dove si affrontano diverse tematiche legate all'ingegneria meccanica, avrà le conoscenze inerenti i modelli probabilistici e le metodologie statistiche che lo renderanno capace di riconoscere il tipo di dati e applicarvi il modello probabilistico più adatto. Sarà in grado di applicare le tecniche di modellazione e di analisi statistica di base a problemi semplici di decisione. Tra questi gli intervalli di confidenza per un parametro e la verifica di ipotesi statistiche nel caso di distribuzione normale e non normale. Sarà inoltre in grado, in caso di problemi più complessi, di applicare le tecniche di più frequente utilizzo pratico come l'analisi di regressione lineare e i test statistici per il confronto di due gruppi.

Contenuti dell'insegnamento

Struttura del modello probabilistico: esperimenti casuali, eventi elementari, algebre di eventi, misura di probabilità, probabilità e assiomi del calcolo delle probabilità, spazi di probabilità finiti e calcolo combinatorio, probabilità condizionate, teorema di Bayes, indipendenza. Variabili casuali come modelli, v.c. continue, v.c. discrete, v.c. vettoriali, funzioni di ripartizione, valore atteso e varianza di una v.c., momenti, valore atteso condizionato e momenti condizionati, trasformazione di v.c., principali v.c. discrete (binomiale, binomiale negativa, ipergeometrica, Poisson), principali v.c. continue (uniforme, normale, esponenziale, chi quadro, T di Student), cenni sulla generazione dei numeri pseudo-casuali. Teoremi di convergenza e approssimazione: convergenza in probabilità, convergenza in distribuzione, teorema di normalità asintotica. Elementi di statistica descrittiva: distribuzioni di frequenze, indici di posizione, indici di variabilità, rappresentazioni grafiche dei dati statistici. Introduzione all'inferenza statistica: modelli statistici parametrici, campioni casuali, statistiche, distribuzioni campionarie, funzione di verosimiglianza. Stima puntuale: stimatori corretti, stimatori consistenti, stimatori efficienti. Stima mediante intervalli: intervalli casuali, livello di confidenza, costruzione di intervalli con il metodo della variabile casuale pivotale, applicazioni ai principali modelli parametrici statistici. Intervalli di confidenza asintotici. Verifica di ipotesi statistiche: ipotesi parametriche semplici e composte, statistiche test e regione critica, errori di primo e secondo tipo, potenza del test, test su medie e varianze per uno o due campioni. Confronto tra due medie. Il modello di regressione lineare semplice ed i suoi impieghi. Intervalli di confidenza per i parametri stimati e verifica di ipotesi. Intervalli di previsione.

Testi di riferimento

Analisi statistica dei dati per l'ingegneria, Walpole at al. Pearson editrice (2016). 360 pagine.

Metodi didattici

Lezione frontale, con numerosi esempi per introdurre ogni argomento. Esercitazioni in aula con partecipazione attiva degli studenti nella risoluzione degli esercizi assegnati.

Modalità verifica profitto e valutazione

L'esame è scritto e si svolge in aula informatica. Consiste nel risolvere 20 esercizi scritti la cui soluzione è riportata in forma di scelta multipla.
10 esercizi sono sulla prime metà del corso (teoria della probabilità e statistica descrittiva) gli altri 10 sono sulla parte di inferenza statistica. Sono presenti anche esercizi di teoria. L'esame in questa forma si chiama prova completa. Il voto finale è riportato in trentesimi.

L'esame può anche essere superato con due prove parziali. La prima prova parziale si svolge in itinere durante il corso e consta di 10 esercizi sulla prima metà del corso (teoria della probabilità e statistica descrittiva). Il voto è riportato in trentesimi. può svolgere la seconda prova solo chi ha un voto sufficiente nella prima prova parziale.
La seconda prova parziale può essere sostenuta durante tutti e tre gli appelli ordinari di giugno luglio e settembre e consta di 10 esercizi sulla seconda parte del corso (Inferenza statistica). Il voto della seconda prova è riportato in trentesimi. Qualora nella seconde prova parziale si riporti un voto insufficiente questa può essere ripetuta negli appelli successivi fino a settembre e il voto riportato nella prima prova parziale rimane valido. Il voto finale è la media aritmetica delle due prove.

Lo studente che ha superato la prima prova parziale può anche scegliere di svolgere in uno degli appelli di giugno luglio e settembre la prova completa. In questo caso ill voto finale è solo quello riportato nella prova completa non e non tiene conto del voto nella prima prova parziale. Questo rimane comunque valido nel caso si riporti un voto insufficiente nella prova completa e nell'appello successivo entro settembre, si decida di sostenere la seconda prova parziale.

Negli appelli successivi a quello di settembre l'esame si può svolgere solo nella modalità completa.

Altre informazioni

Durante la prova scritta lo studente o la studentessa deve portare: una calcolatrice (no telefono o smartphone o tablet) e un libro di testo per consultare le tavole statistiche.