Istituzioni di geometria

Modulo Generico
Codice dell'attività formativa: 
139005-M1

Scheda dell'insegnamento

Per studenti immatricolati al 1° anno a.a.: 
2018/2019
Insegnamento (nome in italiano): 
Istituzioni di geometria
Insegnamento: 
Tipo di attività formativa: 
Attività formativa Caratterizzante
Tipo di insegnamento: 
Obbligatoria
Settore disciplinare: 
GEOMETRIA (MAT/03)
Anno di corso: 
1
Anno accademico di offerta: 
2018/2019
Crediti: 
5
Responsabile della didattica: 

Altre informazioni sull'insegnamento

Ciclo: 
Secondo Semestre
Obbligo di frequenza: 
No
Ore di attività frontale: 
75
Ore di studio individuale: 
50
Ambito: 
Discipline matematiche
Materiali didattici: 
Prerequisiti

La matematica e la geometria della scuola secondaria di I e II grado.

Obiettivi formativi

 Saper leggere le Indicazioni Nazionali con l’obiettivo di trovare eventuali punti di contatto/sovrapposizione/rinforzo fra ambito geometrico e motorio sia per quanto riguarda la scuola dell’Infanzia che la scuola primaria.
 Affinare strategie di discernimento critico per valutare o ristrutturare il materiale didattico presentato sui libri di testo della scuola primaria o recuperabile in Internet. Questo aspetto riuscirà ad essere raggiunto quando lo studente avrà acquisito una buona base teorica che il corso offre, in merito ai contenuti disciplinari della geometria.
 Utilizzare in modo creativo, competente e motivante materiale povero o materiale strutturato per presentare concetti geometrici (tangram, geopiano, blocchi logici, .) a seguito di uno sviluppo consapevole di attività legate alla motricità fine.
 Preparare l’osservazione da fare nelle scuole ospitanti. Rendere abile lo studente nella valutazione di azioni didattiche osservate nelle scuole affiliate con l’università che integrino percorsi di motricità e di geoemtria. Egli saprà individuarne punti di forza e punti di debolezza integrandoli con proposte migliorative.

Contenuti dell'insegnamento

-La geometria e la sua identità: presentazione di aspetti storici del percorso di evoluzione della geometria, struttura assiomatica, esistenza delle geometrie non euclidee, motivi della presenza della geometria nel percorso scolastico con particolare riferimento alle Indicazioni Nazionali del 2012.
-Creazione dei concetti geometrici e la loro rappresentazione. Strumenti consentiti.
-Differenze fra lo spazio fisico che ci circonda e lo spazio della geometria. Orientamento spaziale: Localizzazioni, percorsi, mappe e reticoli, sistemi di riferimento.
-Gli oggetti di studio della geometria euclidea: enti geometrici fondamentali (punto, retta, piano), altri enti (segmento, semiretta, semipiano, angolo) del piano, la misura, poligoni (i poligoni in generale, i triangoli, le altezze nei poligoni, le aree, il perimetro), circonferenza e cerchio, poligoni inscritti e circoscritti e poligoni regolari. Trattazione della geometria dello spazio dal punto di vista sintetico. Le trasformazioni geometriche e le proprietà invarianti per ciascuna di esse: traslazioni, simmetrie, rotazioni, similitudini, cenni alle omotetie.

Connessione di questi temi con lo schema corporeo, il gioco e altre possibili attività motorie.
L’individuazione della valenza formativa della geometria sarà un tema trasversale a tutte le lezioni.

Testi di riferimento

-Indicazioni nazionali per il primo ciclo d’istruzione (2012)
-Slide fornite in Moodle
-F.Baresi, L.Montagnoli, 'Istituzioni di matematica', Ed.Studium, 2018

Metodi didattici

- Lezione frontale per affrontare le basi teoriche e i contenuti di partenza
- Lezione dialogata per sondare le conoscenze pregresse e per mettere in dialogo gli studenti in un confronto sui concetti geometrici e sui modi opportuni di presentarli ai bambini
- Attività brevi in piccoli gruppi in cui sperimentare le proprie convinzioni geometriche
- Svolgimento di giochi che suscitino riflessioni sull’apprendimento della geometria e sui contenuti geometrici
- Laboratorio annesso al corso/integrato nel corso per permettere agli studenti di affinare alcune competenze che saranno da implementare nella loro professionalità come docenti
- Lezione al parco nella quale provare la creazione di percorsi didattici in uno spazio diverso dalla classe e dalla palestra. In tale ambiente ogni gruppo sarà protagonista di una attività pensata da altri gruppi, al termine della quale dovrà evidenziarne punti di forza e di debolezza.

Modalità verifica profitto e valutazione

La prova d'esame sarà costituita dalle seguenti prove:
- un percorso didattico da inserire nel portfolio risultante come percorso migliorativo di ciò che si è osservato nelle scuole, che coinvolga sia la geometria che la motricità, valutato in trentesimi e inviato in una sezione dedicata in Moodle entro 5 giorni prima della prova d'esame con allegata una propria fotografia
- una prova scritta della durata di 1h 30' costituita da 12 domande a scelta multipla e 1 domanda aperta di geometria, 10 domande a scelta multipla e 1 aperta di motricità che verteranno sui contenuti del corso e sulla capacità riflessivo-critica che ci si auspichi venga raggiunta dagli studenti. Le domande aperte varranno 4 punti ciascuna, mentre le domande a scelta multipla 1 punto, per un totale di 30/trentesimi.
La lode sarà attribuibile come punto aggiuntivo per coloro che mostreranno ottime competenze nelle domande aperte.

La media matematica di queste due prove costituirà il voto d'esame che potrà essere rilanciato di punti aggiuntivi ottenibili come descritto di seguito.

PER I FREQUENTANTI:
Le attività di gruppo oggetto dei laboratori, inviate in Moodle e inserite nel portfolio, saranno valutate con una scala di livelli A=elevato, B=intermedio, C=base. Le attività richieste saranno 1 trasversale a geometria e motricità, 2 di geometria e 2 di motricità, per un totale di 5 attività valutabili. I cinque livelli totalizzati da ciascuno studente permetteranno di rilanciare il voto dell'esame di 3 punti (se presente una maggioranza di livello A e al massimo una C), 2 punti (se presenti dei livelli A, B e al massimo due C), 1 punto (in tutti gli altri casi).

PER I NON FREQUENTANTI:
Verrà fatta una prova orale obbligatoria nella quale lo studente dovrà mostrare di aver letto un testo in elenco fra quelli elencati in bibliografia. Tale prova sarà valutata in trentesimi e farà media con le altre due prove (percorso didattico e prova scritta).

Altre informazioni

Testi di approfondimento fra i quali i non frequentanti dovranno sceglierne uno da portare all'esame:
-Abbott E.A., Flatlandia, Adelphi, 2007
-Cerasoli A., Mr Quadrato, Sperling & Kupfer Editori, 2006
- Cerasoli A., Tutti in cerchio, Feltrinelli Kids, 2012
-Mariotti M.A., La geometria in classe. Riflessioni sull’insegnamento e apprendimento della geometria , Pitagora Editrice, Bologna, 2005 (fino al paragrafo 6.4.1 incluso)
-Pea G., Matematica nella scuola di base, Volume 1, Vannini Editrice, 2001
(Parte prima, Parte seconda, Laboratorio spazio-temporale: Premessa e Laboratorio 1)
-Villani V., Cominciamo dal punto, Pitagora Editrice, Bologna 2006