STATISTICA II (MODELLI DINAMICI E PREV.STATISTICA)

Attività formativa monodisciplinare
Codice dell'attività formativa: 
37010

Scheda dell'insegnamento

Per studenti immatricolati al 1° anno a.a.: 
2019/2020
Insegnamento (nome in italiano): 
STATISTICA II (MODELLI DINAMICI E PREV.STATISTICA)
Insegnamento (nome in inglese): 
STATISTICS II (DYNAMIC LINEAR MODELS AND STATISTICAL FORECASTS)
Tipo di attività formativa: 
Attività formativa Affine/Integrativa
Tipo di insegnamento: 
Opzionale
Settore disciplinare: 
STATISTICA PER LA RICERCA SPERIMENTALE E TECNOLOGICA (SECS-S/02)
Anno di corso: 
1
Anno accademico di offerta: 
2019/2020
Crediti: 
6
Responsabile della didattica: 
Mutuazioni

Altre informazioni sull'insegnamento

Modalità di erogazione: 
Didattica Convenzionale
Lingua: 
Italiano
Ciclo: 
Primo Semestre
Obbligo di frequenza: 
No
Ore di attività frontale: 
48
Ambito: 
Attività formative affini o integrative
Materiali didattici: 
Prerequisiti

Statistica
In particolare è richiesta la conoscenza degli argomenti:Verifica di Ipotesi e, Modello di regressione multipla

Obiettivi formativi

Gli argomenti del corso contribuiscono agli obiettivi formativi del corso di studi per quanto riguarda l’area delle competenze complementari, in particolare con riferimento alla conoscenza avanzata della statistica finalizzata all'analisi e alla soluzione di problemi gestionali complessi"
Lo studente acquisisce la consapevolezza della importanza della previsione nelle applicazioni
economiche, gestionali, finanziarie e in molti altri contesti tecnologici. In particolare lo studente acquisisce le conoscenze inerenti le metodologie di analisi delle serie storiche e di previsione statistica utili per descrivere la dinamica temporale e prevedere il comportamento futuro di fenomeni aziendali o finanziari o inerenti il processo produttivo. Particolare attenzione viene data data allo studio dei metodi che a partire dalla modellizzazione della dinamica temporale di un fenomeno osservato nel passato forniscono regole per prevederne il comportamento futuro. L'importanza della previsione statistica viene appresa in contesti aziendali finaziari e di controllo dei processi produttivi.
L'apprendimento verterà principalmente sui problemi applicativi e operativi inerenti l'utilizzo dei metodi di previsione limitando la trattazione formale allo stretto necessario per un utilizzo consapevole delle metodologie presentate. Esercitazioni ed esemplificazioni svolte in ambiente Matlab o R attingeranno a problemi aziendali di gestione, finanziari e di controllo di processo.

Contenuti dell'insegnamento

Il modello di regressione classico: le ipotesi del modello di regressione classico, stima con il metodo dei minimi quadrati e di massima verosimiglianza, teorema di Gauss-Markov.

Il modello di regressione con errori autocorrelati e\o eteroschedastici: modelli con errori ARMA, modelli con errori ARMA e variabili ritardate, modelli con errori incorrelati ma eteroschedastici.

Test di ipotesi, test di adattamento, test di specificazione e test diagnostici per modelli di regressione: test di incorrelazione dei residui, test di omoschedasticità, test di normalità, test di ipotesi sui parametri di regressione, test di adattamento.

Modelli autoregressivi e con errori a media mobile: modelli AR, MA, ARMA e ARMAX, funzione di autocorrelazione, stazionarietà e invertibilità dei modelli ARMA, stima dei parametri, problemi di selezione del modello più adatto a descrivere i dati.

Il problema di previsione nei modelli di regressione, nei modelli autoregressivi e a media mobile: previsione puntuale e intervallare, previsioni a passo uno e a passo maggiore di uno, aggiornamento della previsione, confronto della capacità previsiva di differenti modelli.

I modelli spazio degli stati: equazioni di stato, equazioni di misura, componenti stocastiche gaussiane, stazionarietà, ergodigità, controllabilità, osservabilità, filtro di Kalman, filtraggio, previsione e smoothing, il problema dei valori iniziali, stima dei parametri incogniti discussione dei casi più rilevanti ( modelli di regressione a parametri variabili, serie storiche strutturali, componenti di trend, stagionalità e ciclo, modelli ARMA e ARIMAX in forma spazio degli stati, modelli di regressione con errori ARMA in forma spazio degli stati, stima e previsione in presenza di dati mancanti.

Illustrazione di software specialistico in ambiente R.

Testi di riferimento

Robert H. Shumway, David S. Stoffer Time Series Analysis and Its Applications. With R Examples. Springer

Metodi didattici

Lezioni frontali (40 ore)
Esercitazioni con software R (26 ore)

Modalità verifica profitto e valutazione

Prova scritta composta di 4 esercizi numerici e uno teorico

Prerequisites

Statistics
In particular knowledge of the folloving topics is required: Hypothesis tests and, Multiple regression model

Educational goals

The course topics contribute to the educational objectives of the course of study regarding the area of complementary skills, in particular with reference to the advanced knowledge of statistics aimed at analyzing and solving complex management problems ".
The problem of prediction is central to economic applications, operational, financial and many other technological applications. The course aims at providing knowledge on the methods of time series analysis and forecasting usefull to describe the temporal dynamics and predict future behavior of corporate or financial events. Particular attention will be given to methods of modeling the temporal dynamics of a phenomenon in order to provide rules to predict future behavior. The importance of statistical prediction is exemplified in business contexts and in control of production processes.
The course will focus on operational aspects limiting the formal treatment to the minimum necessary for a conscious use of the methodologies presented. Exercises and examples performed in R will draw in business issues, management, financial and process control.

Course content

The regression model: assumptions of the classical regression model, parameter estimation with the method of least squares and maximum likelihood, the Gauss-Markov theorem.

The regression model with autocorrelated errors: models with autoregressive errors, models with ARMA errord, models with ARMA errors and lagged variables.

Hypothesis tests, specification tests and diagnostic tests for regression models: test of incorrelation, tests of homoscedasticity, normality tests, tests on the regression parameters.

Autoregressive models with moving average errors: models AR, MA, ARMA, ARMAX, SARIMA, autocorrelation function, stationarity and invertibility of the ARMA models, parameter estimation, problems of model selection.

The problem of prediction in the regression models, autoregressive and moving average models: step one and step greater than one forecasts , updating the forecasts, comparison of the predictive ability of different models.

The state space models: state equations, observation equations, Gaussian stochastic components, stationarity, ergodicity, controllability, observability, Kalman filter, filtering, prediction and smoothing, the problem of the initial values, estimation of the unknown parameters, regression models with variable parameters, structural time series, components of trend, seasonality and cycle, ARMA models in state space form, regression models with ARMA errors in state space form, estimation and forecasting in the presence of missing data.

Textbooks and reading lists

Robert H. Shumway, David S. Stoffer Time Series Analysis and Its Applications. With R Examples. Springer

Teaching methods

Lectures (40 h.)
Computer lab (26 h.)

Assessment and Evaluation

Written Test composed of 5 numerical exercises and a theoretical one