MECHANICAL VIBRATION

Modulo Generico
Codice dell'attività formativa: 
39157-2

Scheda dell'insegnamento

Per studenti immatricolati al 1° anno a.a.: 
2019/2020
Insegnamento (nome in italiano): 
MECHANICAL VIBRATION
Insegnamento (nome in inglese): 
Mechanical vibration
Tipo di attività formativa: 
Attività formativa Caratterizzante
Tipo di insegnamento: 
Obbligatoria
Settore disciplinare: 
MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE (ING-IND/13)
Anno di corso: 
1
Anno accademico di offerta: 
2019/2020
Crediti: 
6
Responsabile della didattica: 
Mutuazioni

Altre informazioni sull'insegnamento

Modalità di erogazione: 
Didattica Convenzionale
Lingua: 
Italiano
Ciclo: 
Secondo Semestre
Obbligo di frequenza: 
No
Ore di attività frontale: 
48
Ore di studio individuale: 
90
Ambito: 
Ingegneria meccanica
Materiali didattici: 
Prerequisiti

Ingegneria dei sistemi meccanici

Obiettivi formativi

studiare le vibrazioni meccaniche, gli effetti da esse prodotti e le cause che le determinano. Sviluppare il senso fisico e gli strumenti teorici necessari per descrivere, e possibilmente controllare, il comportamento dinamico di un sistema meccanico.

Contenuti dell'insegnamento

Sistemi lineari ad 1 gdl
Smorzamento: decremento logaritmico, energia dissipata in condizioni di risonanza, smorzamento strutturale
Scrittura delle equazioni di moto per mezzo delle equazioni di Lagrange
Linearizzazione delle equazioni di moto, calcolo della posizione di equilibrio statica, valutazione della stabilità dell'equilibrio

Sistemi a 2-n gradi di libertà
Calcolo delle frequenze proprie e modi di vibrare
Sistemi vibranti torsionali a due gradi di libertà
Accoppiamento delle coordinate e coordinate principali
Sistemi forzati, semidefiniti
Coefficienti di influenza per il calcolo della matrice di rigidezza
Scrittura dell'equazione di moto per mezzo delle equazioni di Lagrange
Problema agli autovalori ed autovettori, ortogonalità dei modi di vibrare
Sistemi con moto rigido, risposa libera, risposta forzata
coordinate principali, risposta forzata in coordinate principale, risposta libera in coordinate principali
Isolamento delle vibrazioni, isolamento della sorgente e del ricevente, assorbitore dinamico

Rotori
Velocità critiche flessionali per rotori su cuscinetti rigidi, velocità critiche per albero rigido su cuscinetti cedevoli
Bilanciamento statico e dinamico dei rotori rigidi

Sistemi Continui
Sistemi continui, vibrazioni trasversali di funi, vibrazioni trasversali ed assiali di travi, vibrazioni torsionali di alberi, condizioni al contorno per la determinazione dell'equazione delle frequenze

Elementi Finiti
Elemento trave: matrice di massa e di rigidezza
Trasformazione delle coordinate di un elemento
Equazioni di moto dell'intero sistema e condizioni al contorno, masse concentrate ai nodi

Testi di riferimento

Dispense del docente disponibili sulla pagina web del corso

Mechanical Vibrations SI - 5 edizione - Singiresu S. Rao

Vibration Dynamics and control - Giancarlo Genta - Springer

DINAMICA DEI SISTEMI MECCANICI Vol. 1 e Vol 2. - Diana, Cheli

Metodi didattici

Lezione frontale + esercitazioni in aula informatica

Modalità verifica profitto e valutazione

esame scritto (20/30) e orale (10/30)

Prerequisites

Applied mechanics

Educational goals

the study mechanical vibrations, their effects on people and structures, and their causes. To develop a sound physical understanding and provide theoretical tools to describe, and hopefully control, the dynamic behaviour of mechanical systems.

Course content

Linear system with 1 dof
Damping: logarithmic decrement, energy dissipated in resonance conditions, structural damping
Writing the equations of motion by means of Lagrange's equations
Linearization of the equations of motion, determination of static equilibrium position, the stability of the static equilibrium

Systems with 2-n degree of freefom
Introduction to 2-degrees of freedom systems
Equations of Motion
Free Vibration Analysis of an Undamped system
Coordinate coupling and principal coordinates
Forced Vibration analysis
Semidefinite systems
Modelling a continuous systems as multidegree of freedom systems
Influence Coefficients
Potential and Kinetic energy expression in matrix form
Generalized coordinates and generalized forces, Using Lagrange's Equations to derive equation of motion, equation of motion in matrix form
Eigenvalue Problem
Vibrating system with rigid motion, free response, forced response
solution of the dynamic problem in principal coordinates, Forced response in the principal coordinates, free response in principal coordinates
Control of Vibration, Control of Natural frequencies, introduction to dumping, Vibration Isolation, Vibration Absorber

Rotating shafts
Whirling of Rotating Shaft, rigid support and stiff shaft, stiff support and rigid shaft
Dynamic and static Balancing of Rotating Machine

Continuous Systems
Continuous systems, transverse vibrations of cables, transverse and axial vibrations of beams, torsional vibration of shafts, the boundary conditions for the determination of the equation of frequencies, remarkable cases

Finite Elements
Equations of Motion of an Element
Beam Element: Mass Matrix, Stiffness Matrix
Transformation of Element Matrices and Vectors
Equation of motion of the complete system, Boundary Conditions, consistent and Lumped-mass matrices

Textbooks and reading lists

Dispense del docente disponibili sulla pagina web del corso

Mechanical Vibrations SI - 5 edizione - Singiresu S. Rao

Vibration Dynamics and control - Giancarlo Genta - Springer

DINAMICA DEI SISTEMI MECCANICI Vol. 1 e Vol 2. - Diana, Cheli

Teaching methods

Lectures and numerical application activities

Assessment and Evaluation

written (20/30) and oral (10/30) exam