CALCOLO NUMERICO | Università degli studi di Bergamo

CALCOLO NUMERICO

Attività formativa monodisciplinare
Codice dell'attività formativa: 
39064

Scheda dell'insegnamento

Per studenti immatricolati al 1° anno a.a.: 
2020/2021
Insegnamento (nome in italiano): 
CALCOLO NUMERICO
Insegnamento (nome in inglese): 
NUMERICAL ANALYSIS
Tipo di attività formativa: 
Attività formativa Affine/Integrativa
Tipo di insegnamento: 
Opzionale
Settore disciplinare: 
ANALISI NUMERICA (MAT/08)
Anno di corso: 
2
Anno accademico di offerta: 
2021/2022
Crediti: 
6
Responsabile della didattica: 
Altri docenti: 
Mutuazioni
  • Corso di studi in INGEGNERIA MECCANICA - Percorso formativo in PERCORSO COMUNE
  • Corso di studi in INGEGNERIA GESTIONALE - Percorso formativo in PERCORSO COMUNE
  • Corso di studi in INGEGNERIA INFORMATICA - Percorso formativo in PERCORSO COMUNE
  • Corso di studi in INGEGNERIA MECCANICA - Percorso formativo in PERCORSO GENERALE
  • Corso di studi in INGEGNERIA DELLE COSTRUZIONI EDILI - Percorso formativo in PROGETTO E RECUPERO DELLE COSTRUZIONI (PRC)

Altre informazioni sull'insegnamento

Modalità di erogazione: 
Didattica Convenzionale
Lingua: 
Italiano
Ciclo: 
Primo Semestre
Obbligo di frequenza: 
No
Ore di attività frontale: 
48
Ambito: 
Attività formative affini o integrative
Prerequisiti

Analisi Matematica I e II, Geometria ed Algebra Lineare

Obiettivi formativi

Il corso vuole essere una introduzione alle principali metodologie e tecniche per la risoluzione numerica di problemi ed alla loro implementazione a calcolatore.

Contenuti dell'insegnamento

1) Approssimazione di funzioni: interpolazione polinomiale semplice e composita, su nodi equispaziati e di Gauss; metodo dei minimi quadrati; interpolazione lagrangiana 2) Calcolo approssimato di derivate e integrali: formule a differenze finite; quadratura semplice, composita e gaussiana; 3) Metodi di risoluzione numerica di sistemi lineari (di grandi dimensioni), tecniche di tipo iterativo (Gradiente, Gradiente Coniugato, metodi di Krylov, Precondizionamento); 4) Soluzione numerica di Equazioni Differenziali Ordinarie: Convergenza, consistenza e zero-stabilita''. Metodi di Eulero e di Crank-Nicholson; Assoluta stabilita'' 5) Metodo alle differenze finite per la risoluzione di problemi al bordo del secondo ordine. Formulazione, consistenza, convergenza. 6) Introduzione al metodo delle differenze finite.

Metodi didattici

Lezioni frontali e laboratorio in aula informatizzata

Modalità verifica profitto e valutazione

Prova scritta e prova orale

Prerequisites

Mathematical Analysis I and II, Geometry and Linear Algebra

Educational goals

The course will be an introduction to the main methods and techniques for the numerical solution of mathematical problems and to their computer implementation.

Course content

1) Function approximation techniques: simple and composite polynomial interpolation, Gauss's interpolation formula and equidistant node interpolation; the minimum squares method; Lagrangian interpolation
2) Approximation of derivatives and integrals: finite difference formulae; simple, composite and gaussian numerical itegration. 3) Numerical Linear Algebra: numerical methods for solving linear systems (of large size), iterative techniques (Gradient, Conjugated Gradient, Krylov methods, Preconditioning); 4) Numerical solution of ordinary differential equations: Eulero's and Crank-Nicholson methods; the concepts of consistency, zero-stability and converegence. Absolute stability 5) Finite differences methods for the solution of second order boundary value problems. Formulation, consistence, convergence. 6) Introduction to the finite difference method

Teaching methods

Classroom lessons and laboratories at the computer

Assessment and Evaluation

Written exam and oral interview